无理数有哪些总结（有理数与无理数的性质）

2024-08-16 11:48:40

有理数与无理数的性质如下：

(1)有理数与有理数：

有理数加、减、乘、除（除数不为0）有理数，结果一定是有理数。即有理数与有理数的和、差、积、商均为有理数（求商时除数不为0）。

【有理数+/-/×/÷有理数＝有理数】

(2)有理数与无理数：

①有理数加、减无理数，结果一定是无理数。即有理数和无理数的和、差为无理数；

②非零有理数（为0，结果是0）乘、除无理数，结果一定是无理数。即非零有理数和无理数的积、商为无理数。

【有理数+/-/×/÷无理数＝无理数】

(3)无理数与无理数：

无理数加、减、乘、除无理数，结果可能是有理数，也可能是无理数。即无理数和无理数的和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。

【无理数+/-/×/÷无理数＝有理数或无理数】

如：√2 +（-√2）＝0

√2 - √2＝0

√2 * √2＝2

√2 / √2＝1