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2025-07-21 00:02:08 100
合并同类项的依据是什么（同类项的概念与应用）
2024-08-27 10:05:35
同类项是整式加减法的基础，在计算整式加减法时，先要找准同类项，然后合并同类项。那么，什么是同类项呢？我们将所含字母相同，并且相同字母所含指数也相等的项叫做同类项。
①中两个单项式不是同类项，因为两个单项式所含字母不同，第一个单项式中的字母为abc，第二个单项式中的字母为ac；②中两个单项式不是同类项，虽然所含字母相同，但是相同字母的指数（次数）不一样；③④中的两个单项式是同类项，同类项与单项式的系数无关；⑤⑥中的两个单项式是同类项，同类项与单项式所含字母的排列顺序无关；⑦⑧也是同类项，常数项都是同类项，π也是常数，不是字母。
同类项的概念中有两个相同，两个无关，一个注意点。两个相同指的是：（1）所含字母相同；（2）所含字母的指数相同，这两个条件缺一不可，只满足其中一个条件不是同类项。两个无关指的是：（1）与系数无关；（2）与所含字母的顺序无关，一个注意点就是，所有的常数项都是同类项。
根据同类项的概念，我们需要在整式的加减法中找准同类项。
在找同类项是可以使用划记法，在相同项下面利用相同的符号表示出来。
根据同类项的概念，一边寻找一边做标记，不容易遗漏。
根据同类项的定义，x的指数要相同，y的指数也要相同，那么k-1=2，m-2=1，即k=3，m=3.
有时题目也会换种说法，两个单项式可以合并，两个单项式的和仍然为单项式等等，也暗示着两个单项式为同类项。
找准同类项后，我们可以将多项式中的同类项合并成一项，这个过程就叫做合并同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和它的指数不变。合并同类项的依据为：逆用乘法分配律。
合并同类项时，先分组再合并，用不同的标记把同类项标出来，然后利用加法的交换律和结合律将同类项放在一起，最后再进行合并。
合并同类项的方法步骤：（1）一找，找出多项式中的同类项，不同类别的同类项用不同的标记标出；（2）二移，利用加法的交换律和结合律，将不同类别的同类项集中到不同的括号内；（3）合并，将同一括号中的同类项进行合并；（4）计算，系数相加，字母及指数保持不变。
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